Géométrie -

موضوع: Géométrie - الأحد أكتوبر 14, 2012 5:04 pm

[size=21] بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

La géométrie est fondatrice des mathématiques, tant du point de vue
historique, qu'heuristique ou pédagogique. Modélisation abstraite des
formes et des figures, elle est à la base de l'interprétation visuelle des mathématiques.

Géométrie affine et euclidienne

L3 - [PDF] Géométrie, par B. Le Stum. (113 pages)
Rappels d'algèbre générale, algèbre linéaire, géomètrie affine, géomètrie euclidienne.

Géométrie différentielle

L3 - [PDF] Calcul différentiel et géométrie différentielle, par F. Hélein & P-H. Chaudouard. (127 pages)
Fonctions
de plusieurs variables, inversion locale, théorème de Sard,
sous-variétés et variétés, courbes, surfaces, formes différentielles,
champs de vecteurs, calcul des variations.
M1-2 - [PS] Espaces fibrés et connexions, par R. Coquereaux. (234 pages)
Variétés
différentiables, groupes de Lie et espaces homogènes, espaces fibrés,
connexions, calcul différentiel pour algèbres non-cummutatives.
M2 - [PDF] Généralités sur les fibrés, par C. Cochet. (83 pages)
Fibrés, connexions linéaires, classes caractéristiques d'un fibré vectoriel, orientabilité et structure spinorielle.
M2 - [PDF] Cours sur la cohomologie de de Rham, par A. Arabia et Z. Mebkhout. (262 pages)
Espaces
topologiques quotients, variétés différentiables, complexe et
cohomologie de de Rham, orientabilité et intégration sur les variétés,
suites exactes de Mayer-Vietoris, lemmes et dualité de Poincaré,
généralités sur les catégories, cohomologie des bicomplexes de modules,
de Cech, des faisceaux, des hyper-complexes de faisceaux, schémas.

Géométrie algébrique

M1 - [PDF] Courbes algébriques, par B. Le Stum. (102 pages)
Rappels,
géomètrie des ensembles algébriques, idéal de définition, anneau de
coordonnées, anneau local en un point, courbes algébriques planes.
M2 - [PDF] Algèbre commutative et introduction à la géométrie algébrique, par A. Chambert-Loir. (89 pages)
Préliminaires d'algèbre commutative et de topologie, variétés algébriques et exemples, théorie locale des variétés algébriques.
M2 - [PDF] Introduction au théorème de Riemann-Roch, par B. Charbonneau. (104 pages)
Préliminaires, faisceaux et cohomologie, théorème de Riemann-Roch, fibrés en droite, dualité de Serre et courbes elliptiques.
M2 - [PDF] Shémas: une première approche, par J-P Bonnet et S. Zahnd. (30 pages)
Spectre d'un anneau, préfaisceaux et faisceaux, shémas.

Géométrie non-commutative

A venir...

Géométrie fractaleTS - [HTML] Les fractales, par J-P. Louvet. (10 pages)
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